中学部

周次

1

日期

2014-2-21

指导教师

丁小强

教学目标

明确零指数幂、负整数指数幂的意义，并能与幂的运算法则一起进行运算.

教学重点、

难点

学习重点：公式a⁰=1,a^-n=(a≠0,n为正整数)规定的合理性.

学习难点：零指数幂、负整数指数幂的意义的理解.

教

学

过

程

、

教

法

简

介

【预习交流】

1.预习课本P48到P49，有哪些疑惑？

2.计算：8ⁿ÷4ⁿ÷2ⁿ(n是正整数)= .

3.已知n是正整数，且8³ⁿ÷16²ⁿ=4.则n的值= .

4.若3^m=a，3ⁿ=b，用a，b表示3^m+n，3^m-n.

5.已知：2x5y=4，求4^x÷32^y的值.

【点评释疑】

1.课本P48做一做、想一想.

a⁰=1(a≠0)

任何不等于0的数的0次幂等于1.

2.课本P48议一议.

a^-n=(a≠0,n是正整数)

任何不等于0的数的-n(n是正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数.

3.课本P49例2.

4.应用探究

（1）计算：①（）^－2 ②（）^－3 ③(－a)⁶÷(-a)^－1

（2）计算：① ②-

（3）如果等式，则的值为 .

（4）要使(x－1)⁰－(x＋1)^－2有意义，x的取值范围是 .

5.巩固练习：课本P49练习1、2、3.

【达标检测】

1.若(x+2)⁰无意义，则x取值范围是 .

2.() ^-p= .

3.用小数表示 .

4.计算：的结果是 .

5.如果 ,,那么三数的大小为( )

A. B. C. D.

6.计算的结果是 ( )A.1 B.-1 C.3 D.

7.下列各式计算正确的是 （ ）

(A)．(B) (C) (D)

8.下列计算正确的是 （ ）

A． B.C. D.

9.︱x︱﹦(x-1)⁰，则x= .

10.若，，，，则（ ）

A.a＜b＜c＜d B.b＜a＜d＜c C.a＜d＜c＜b D.c＜a＜d＜b

11.计算：（1）4－(－2)^－2－3²÷(－3)⁰ （2）4－(－2)^-2－3²÷(3.14-π)⁰

（3） （4）＋(－3)⁰+0.2²⁰⁰³×5²⁰⁰⁴

学生回答

由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．

学生板演

问题的提出与解决

1、之前学过正整数次幂的乘法和除法，当遇到指数为负整数时如何处理？

2、零指数和负指数次幂对底数有何要求？什么时候有意义？

指导教师意见

1、 零指数幂公式a⁰=1(a≠0)，负整数指数幂公式a^-n=(a≠0,n是正整数)，理解公式规定的合理性，并能与幂的运算法则一起进行运算.

2、 对公式的变形使用时可以用公式的变形进行计算，可以提高解题的速度和正确率。