中学部

周次

14

日期

2013-12-3

指导教师

丁小强

教学目标

1．能利用示意图和列表格作为建模策略，分析行程问题中的等量关系列方程.

2．经历和体验运用方程解决实际问题的过程，提高分析问题、解决问题的能力.

教学重点、

难点

借助示意图和列表格分析问题，建立等量关系.

教

学

过

程

、

教

法

简

介

一、概念探究：

1.情景创设：

甲骑摩托车，乙骑自行车同时从相距250千米A、B的两地相向而行，经过5小时相遇，已知甲每小时行驶的路程比乙每小时行驶的路程的3倍少6千米，求乙骑自行车的速度.

2.学生活动、意义建构、数学理论：

题中的相等关系是：甲行驶的路程+乙行驶的路程=两地之间的距离，设乙骑自行车的速度为x km/h，则甲行驶的速度为（3x-6）km/h

列表分析：

线形示意图略.

列方程得5(3x-6)＋5x=250

二、数学应用

甲、乙两车从相距390km的两站同时开出，相向而行，甲车每小时行80km , 乙车每小时行100km，问出发几小时后两车相距30km?

学生利用所学知识自己尝试分析，教师提示：这个问题可以用列表和画示意图的方法来分析，试试看.你借助分析过程能得出问题的相等关系吗？根据相等关系如何列方程，把你的想法与大家交流.

学生熟悉用表格和线形示意图分析解决.

思维拓展：问题设计：请结合下面的方程，自编一个情景应用题，并与同伴交流.

三、回顾反思：

（1）课时结构构思：呈现问题情景--学生尝试解决问题，引导相关经验和认知的冲突--教师引导，学生合作探究--教师组织学生交流学习过程，达成深层理解--呈现新问题，思维拓展，促进知识的应用与整合.

（2）行程问题中三个量的关系学生印象深刻，分析问题重在理顺三者的内在关系，抓住其中的一条线索路程（或时间或速度）找相等关系，这是解题的关键.

问题的提出与解决

1、行程问题中的三个量是什么？它们之间有什么样的关系？

2、在列方程中，如何寻找等量关系？根据题中隐含的条件寻找等量关系，或者为路程相等，或者是时间上相差。分清楚题中有几种情形下三者之间的关系。

指导教师意见

1、抓住等量关系，让学生寻找等量关系，并用自己的语言表述。

2、教师需要将等量关系表述出来，并板演，便于学生理清思路。