中学部

周次

5

日期

2012-9-19

指导教师

孙月琴

教学目标

1．掌握有理数乘法法则，会运用乘法法则进行有理数的乘法运算；

2．经历有理数乘法法则的探索过程，体验分类的思想方法。

教学重点、

难点

1、 关注学生的合作交流，突出两个有理数乘法运算的双基训练

2、 有理数乘法法则的探索、认识及运用。

3、 熟练运用乘法法则进行有理数乘法的运算．

教

学

过

程

、

教

法

简

介

预习检测

计算：

（1） (＋3)×4

(2) (－3) ×(＋5)

(3) (－5.2) ×0

(4) (－2) ×(－7)

二、概念探究

（一）创设问题情境

问题1.如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高还是低?高(或低)多少?

我们把水位上升记为正，

水位下降记为负；

几天后记为正，

几天前记为负.

水位上升4cm记为______，

3天后记为______.

(＋4)×(＋3)＝

3天后的水位比今天高12cm

问题2.如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天高还是低?高(或低)多少?

我们 把水位上升记为正，

水位下降记为负；

几天后记为正，

几天前记为负.

有 水位上升4cm记为______，

3天前记为______.

理 (＋4)×(－3)＝

3天前的水位比今天低12cm

问题3.如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高还是低?高(或低)多少?

我们把水位上升记为正，

水位下降记为负；

几天后记为正，

几天前记为负.

水位下降4cm记为______，

3天后记为______. 3天后记为_____

(-4)×(＋3)＝

3天后的水位比今天低12cm

问题4.如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高还是低?高(或低)多少?

我们把水位上升记为正，

水位下降记为负；

几天后记为正，

几天前记为负.

水位下降4cm记为______，

3天前记为______.

(-4)×(-3)＝

3天后的水位比今天高12cm

．

（二）师生讨论：猜测、归纳、探索有理数乘法法则

（三）教师概括，理论总结

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数与0相乘都得0

三、结合实践，讲练结合

例1、（1）0×（-6） （2）（-3）×6 （3）（-2）×（-4）

（4）（-2.1）×（- ） （5）(－ )×(＋) （6）（-3）×（-4）

练习1、（1）-7×（-3） （2）（-48）×（-3） （3）（-1.5）×（-1.2）

（4）× （5） （6）︱－3︱×(－4)

练习2.已知：︱a︱=3，︱b︱=5

求 ab 的值

例2.用“＜”或“＞”号填空：

(1)如果a＜0 , b＞0, 那么 ab____0

(2)如果a＜0 , b＜0, 那么 ab____0

练习：

1.若ab＞0，则必有 （ ）

A. a＞0 , b＞0 B. a＜0 , b＜0

C. a＞0 , b＜0 D. a , b 同号

2.若ab＝0则一定有 （ ）

A. a＝0 B. a＝0 或 b＝0

C. b＝0 D. a＝0 且 b＝0

3.若a+b>0 , 且 ab<0，那么必有(　　)

A. a>0 , b>0 B. a<0 , b<0

C. a、b异号且正数的绝对值较大

D. a、b异号且负数的绝对值较大

4.若 n< m< 0，

则 (m + n )(m－n)_____0.

5.若 －3a 是一个正数，那么a_____0　

6.两个有理数和为0，积为负，

则这两个数的关系是 ( )

A. 两个数均为0

B. 两个数中一个为0

C. 两数互为相反数

D. 两数互为相反数，但不为0

7.一个有理数和它的相反数的积 ( )

A. 一定为正数 B. 一定为负数

C. 一定为非负数 D. 一定为非正数

四、提炼总结：

(1) 有理数的乘法法则

(2) 我们在进行乘法运算的时候，应该注意些什么呢？

(3) 特殊的乘法运算，比如：

①任何数同0相乘，

②任何数同1或者(－1)相乘，

③互为倒数的两个数相乘等等。

问题的提出与解决

1、两个有理数相乘，会会出现哪些情况？

2、在进行乘法运算时，有哪些特殊情况？

3、在学习了负数和0之后，有理数的乘法又多了几种新的情况？

4、如何分类讨论有理数的的乘法。

指导教师意见

1、从生活实际引入，借助图形和表格，便于学生理解概念。

2、初步让学生体会分类的思想，特别在运算时，0和任何数相乘的情形以及1和-1这两种特例。