中学部

周次

17

日期

2012.5.30

指导教师

吴国民

教学目标

1.熟记正方形的判定方法,回判定一个四边形是正方形.

2.提高学生分析问题,解决问题的能力.

教学重点、难点

正方形的判定方法

平行四边形、矩形、菱形、正方形的综合应用

教

学

过

程

、

教

法

简

介

一、知识梳理

1． 叫正方形。

2.由定义得正方形的判定方法：

（1） 有 的矩形叫正方形。

（2） 有 的菱形叫正方形。

（3） 既是 又是 的四边形叫正方形。

二、典型例题

例1、如图，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是∠C的平分线，交AB于D，作DE⊥BC，DF⊥AC，垂足为E、F。

求证：四边形DECF是正方形

例2：以△ABC的边AB、AC为边的等边三角形ABD和等边三角形ACE，四边形ADFE是平行四边形。

（1）当∠BAC满足＿＿＿＿时，四边形ADFE是矩形。

（2）当∠BAC满足＿＿＿＿时，平行四边形ADFE不存在。

（3）当△ABC分别满足什么条件时，平行四边形是菱形？是正方形？

例3、已知，如图，E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，AF、BG、CH、DE分别两两相交于点A′B′C′D′。

求证：四边形A′B′C′D′是正方形。

三、反馈与归纳

（1）正方形是怎样的平行四边形？，有一组邻边相等，且有一个角是直角的平行四边形；

（2）正方形是怎样的矩形？有一组邻边相等的矩形；

（3）正方形是怎样的菱形？有一个角是直角的菱形；

（4）明确四者之间的关系

（5）判定一个平行四边形是正方形，还应具备什么条件？方法1

（6）判定一个矩形是正方形还应具备什么条件？方法2；

（7）判定一个菱形是正方形还应具备什么条件？方法3；

（8）小结：判定正方形的方法有三种

问题提出与解决

指导教师

意见

突出了教学重点，也突破了教学难点，例题安排，总结反馈，相当花心思，教学环节设计合理，符合学生的认知水平，教材的把握上也相当到位。突出了综合、类比、转化化等数学思想，培养学生的数学素养。

备 注