中学部

周次

15

日期

2012.5.16

指导教师

吴国民

教学目标

1、进一步掌握证明的基本步骤和书写格式。

2、能用“基本事实”和“已经证明的定理”为依据，证明等腰三角形的性质定理和判定定理。

3、经历思考、猜想，并对操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受证明的必要性、感受和合情推理和演绎推理都是人们认识事物的重要途径。

教学重点、难点

能用“基本事实”和“已经证明的定理”为依据，证明等腰三角形的性质定理和判定定理。

进一步掌握证明的基本步骤和书写格式

教

学

过

程

、

教

法

简

介

一、知识回顾：

1、什么叫做等腰三角形？

2、等腰三角形有哪些性质？

3、上述性质你是怎么得到的？你能否用从基本事实出发，对它们进行证明？（不妨动手操作做一做）

二、新知教学：

（一）探索活动：

1、合作与讨论：证明：等腰三角形的两个底角相等.

2、思考：由上面的证明过程，你能否得出“等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合”的结论？请用符号语言表示.

3、通过上面两个问题的证明，我们得到了等腰三角形的性质定理.

4、你能写出上面两个定理的符号语言吗？（请完成下表）

4、思考与探索

（二）例题分析

1、已知：如图∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC.求证：AB＝AC

拓展：在上图中，如果AB＝AC，AD∥BC，那么AD平分∠EAC吗？为什么？

2、证明：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.

（三）巩固练习：

1、证明：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.

2、如图，BO平分∠CBA, CO平分∠ABC, 且MN//BC,设AB=12,BC=24,AC=18,求△AMN的周长.

三、总结反思

1、证明文字命题应注意什么？

3、一个常见的基本图形.

问题提出与解决

1、引导学生从开始学习证明就意识到，证明不仅要步步有据，而且证明

的依据必须是基本事实.有关概念的定义，已经证明的定理及已知条件，

从中感受教学的严谨性.

2、理解数学中的真命题其实就是由那几个真命题为基础而得出的

指导教师

意见

突出了教学重点，也突破了教学难点，例题的安排，习题的补充，以及总结反馈等，从课前检测到总结回顾，环节设计合理，符合学生的认知水平，教材的把握上也相当到位。突出了转化等数学思想，培养学生的数学素养。

备 注