中学部

周次

十一

日期

2011.11.9

指导教师

吴国民

教学目标

1、 网格问题分类归纳、数学建模

2、 培养学生归纳总结的能力和数学建模的思想

3、 感受数学的对称和和谐，网格问题中解决问题的优越性

教学重点、

难点

提炼方法，归纳

教

学

过

程

、

教

法

简

介

一、课前检测：

二、复习提炼

1、如图，在一个规格为4×8的球台上，有两个小球P和Q.若击打小球P经过球台的边AB反弹后，恰好击中小球Q，则小球P击出时，应瞄准AB边上的 （ ）

A．点O1 B．点O2 C．点O3 D．点O4

2、如图，A、B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形.点C也在格点上，且△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C共有 个.

3、4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：

请写出这四个图案都具有的两个共同特征：

特征1：________________________；

特征2：________________________．

4、图①是等腰梯形ABCD，其中AD∥BC，AB＝DC．图②是与图①完全相同的图形．

(1) 请你在图①梯形ABCD中画一个与△ABD成轴对称的三角形，使三角形的各顶点在梯形的边(含顶点)上；

5、⑴如右上图，在12×12的网格中，每个小方格边长都为1个单位， ①画出将△ABC绕点O按顺时针旋转90°所得的△A1B1C1； ②线段A A1 = ．

⑵下列四张图都是由三个小正方形组成的图形，请你在每张图中各补画一个小正方形，使补画后的图形成为轴对称图形，且四张图各不相同．

几何模型：

条件：如右图，A、B是直线 l 同旁的两个定点．

问题：在直线l上确定一点P，使PA+PB的值最小．

方法：作点A关于直线l的对称点A’，连结A’B交 l 于点P，则PA+PB=A’P+PB=A’B，由“两点之间，线段最短”可知，点P即为所求的点．

三、总结回顾

问题提出与解决

注重归纳总结，方法提炼

指导教师意见

上课条理清晰，课堂安排紧凑，学生效果较好，还需多些时间留给学生，多些思考，让学生自己学会归纳总结。

备 注