中学部

周次

三

日期

2011.9.28

指导教师

吴国民

教学目标

1 在一定的情境只，理解立方根的概念，使学生不断获得解决问题的经验，提高思维水平，学习中要注意感悟"类比"在知识产生和发展过程中的作用。

2 了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算，能用立方运算求一些数的立方根

3 能用立方根解决一些简单的实际问题。

教学重点、

难点

正确地理解立方根的概念及符号表示并能熟练应用

教

学

过

程

、

教

法

简

介

一、课前检测

1、 4的平方是_____; 4的平方根是_____.

2、 的算术平方根是____; (-9)²的平方根是____.

3、平方根恰是本身的数是_____; 算术平方根恰是本 身的数是______.

二、创设情境

情境一：体积为1的正方体，棱长为多少？体积增加1，棱长为多少？

情境二：做一个正方体纸盒，使它的容积为64cm³ ，正方体纸盒的棱长是多少？如果要使正方体纸盒容积为25cm³ ，它的棱长是多少？

引入课题：立方根

设计意图：从实际问题的计算，感受学习立方根的必要性，教学中引导学生借助平方根的定义，平方根的符号表示，开平方运算，自己给立方根下定义，给出立方根的符号表示和什么叫开立方运算。

设计说明：由学生熟知的实例提出问题，激发学生的学习兴趣，让学生在解决问题中遇到困难，激发他的求知欲，这样就为发现新知创造了一个最佳的心理认知环境，通过类比可以激发学生认知结构中的相关知识，为探求新知作好准备，更加积极主动的掌握新知。

三、探索活动

问题一根据立方根的定义，你能举出某个数的立方根吗？你能用符号表示吗？

设计说明：学生在大量举例中，弄清立方根的概念，提高有条理的表达能力，知道有些数的立方根可以直接表示出来，而有些数的立方根只能用符号表示。

例题：求下列各数的立方根

(1)-64 （２）－ （３）９ （４）０

设计说明：求a的立方根，就是要求一个数，使锝它的立方根为a，采用符号表示与语言文字相结合的写法，要求学生按照例题的书写格式写解题过程。

问题

问题：根据计算结果，与平方根作比较，有什么不同？与同学交流

设计说明：让学生在充分交流的基础上，借助平方根的学习经验，主动总结出立方根的性质，注意立方根与平方根的区别与联系：任何一个数都有立方根且只有一个；非负数才有平方根且正数的平方根有两个，它们互为相反数。

巩固练习：

１、下列说法正确的是（　　）

Ａ任意数a的平方根有２个，它们互为相反数 Ｂ任意数a的立方根有１个

Ｃ－３是２７的负的立方根 Ｄ（－１） 的立方根是－１

２、下列判断正确的是（　　）

Ａ６４的立方根是 ４ Ｂ（－１） 的立方根是１

Ｃ 的立方根是２ Ｄ如果 ＝a，则a＝０

四、总结回顾

问题提出

与解决

理解立方根的含义，学会与平方根作比较

指导教师

意见

学生掌握程度较好，注重区分

备 注