中学部

周次

1

日期

2011-9-7

指导教师

殷英华

教学目标

1、理解相反数的意义，会求一个已知数的相反数；

2、能根据相反数的意义进行化简

3、经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的关系

教学重点、

难点

1、理解相反数的意义，会求一个已知数的相反数

2、根据相反数的意义化简符号

教

学

过

程

、

教

法

简

介

一、概念探究：

1、讨论、归纳预习中的两对数和这两对数在数轴上对应的两组点的特点：

(1)这两对数中，每一对数都只有符号不同；

(2)这两对数所对应的两组点中每一组中的两个点，一个在原点的左边，一个在原点的右边，且到原点的距离相同。

2、定义：像 －6 与6 , 1.5与－1.5，……符号不同、绝对值相等的两个数称互为相反数（opposite number）．其中一个数是另一个数的相反数

0的相反数是0(规定)

例如：－6 和 6 , 1.5 和 －1.5就是互为相反数．

3、深化理解

（1）请学生举例（要求所举的两数是互为相反数的关系）

（2）在刚才画的数轴上任意标出两点，使这两点表示的数互为相反数

（给出相反数概念后，通过学生自己举例和利用数轴任找一对相反数，更形象直观地深化了对相反数概念及其几何意义的理解）

二、例题分析：

例1：求 3，－ 4.5 ， 的相反数

想一想：你能举出互为相反数的例子吗？

小结：表示一个数的相反数，可以在这个数前面添一个“－”号。如－5的相反数可以表示为－（－5），我们知道－5的相反数是5，所以－（－5）=5。在一个数前面添上"+"号，表示这个数本身，例如，+（－4）= －4，+（+12）=12，+0=0

例2.化简－(+2), －(+2.7), －(－3), －(－)

“+”不影响化简的结果，可以省略，“－”的个数决定最后的结果，若有偶数个其结果为正，若有奇数个其结果为负。

例3：(1) 如果数轴上的两点A，B所表示的数互为相反数，点A在原点的左侧，并且A，B两点之间的距离是8，那么B所表示的数是？

（2）若a=-72,则-a=?

若-x=-63，则x=?

(3)若a+4=0,则a=?

三、展示交流：

议一议：

1.如果字母a表示一个有理数,那么它的相反数如何表示?如果a的相反数比a大,那么a是什么数?

四、提炼总结：

（1）相反数的概念，相反数的意义，相反数的表示方法

（2）根据相反数的意义化简多重符号的有理数

1.填空:

(1)2.5的相反数是 (2)－3的相反数是

(3) 是－8的相反数(4)2.3和 互为相反数

(5) 的相反数是它的本身

2.比较下列各数的大小,并在数轴上把他们的相反数表示出来.

5, , 1, 0 ,

3.下列各对数中,互为相反数的是( )

A.和 B.和 C.和1 D.2和

4.化简下列各数

(1) (2) (3) (4)+(+14)

5.(1)数轴上,到原点的距离是5的点有 个,他们是 ;

(2) 数轴上,点A如果表示3,那么与A点相距4个单位的点表示的数是 ;

(3)若数轴上的点A和点B分别表示相反的两个数,且A、B两点的距离等于6,那么这两点分别记着 和

问题的提出与解决

1、什么样的两个数成为互为相反数？

只有符号不同的两个数称为互为相反数。

2、如何去括号？

根据相反数的定义，读出来也就能化简出来了，数的前面是正号表示这个数本身，负号读作这个数的相反数。

指导教师意见

1、在表述数学概念时要注意语言的规范性。

2、让学生自己用数学符号语言，文字语言表述数学概念能够培养学生的数学能力。