中学部

周次

三

日期

2011.9.14

指导教师

吴国民

教学目标

1.了解等边三角形的轴对称性及其性质，掌握等边三角形的判定方法。

2.正确运用等腰三角形的轴对称性进行计算和说理，并能初步领会分类讨论思想。

教学重点、

难点

1.掌握等边三角形的轴对称性，性质和判定方法。

2.掌握用等腰三角形的轴对称性进行计算和说理，能领会分类讨论思想。

教

学

过

程

、

教

法

简

介

一、复习回顾

1.等腰三角形具有哪些性质？

2.如果一个等腰三角形的腰与底边恰好相等，这样的三角形具有什么性质呢？你对它有哪些认识呢？

二、探索活动

1.等边三角形的定义：三边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形.

2．等边三角形的性质：

（1）具有等腰三角形的一切性质

（2）是轴对称图形，有3条对称轴

（3）三个角都为60°

三、思考

1.如果三角形的三角都相等,那么该三角形为等边三角形吗?

2.如果三角形的两个角为60⁰,那么该三角形为等边三角形吗?

3.如果等腰三角形的一角为60⁰,那么该三角形为等边三角形吗?

四、小试牛刀

1.如图，在等边三角形ＡＢＣ中，ＢＤ、ＣＥ是两条中线。请你说出　∠１、 ∠２、 ∠３、 ∠４的度数。

2.如图，ＡＣ⊥ＢＣ，ＡＤ＝ＢＤ。

(1)图中，相等的角：_________, 等腰三角形有：__________。

(2)如果再增加一个条件：________,图中的△BCD就是等边三角形。

３、如图，AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AB,AE⊥AC，△AED是等边三角形吗？为什么？

４、如图,在△ABC中,AD既是边BC上的中线,又是边BC上的高;BE既是边AC上的中线,又是AC上的高.

1)请说明△ABC是等边三角形

2)有人认为DE的长为AB长的一半,你同意吗?为什么?

５、用不同的分割方法,将一个等边三角形分割成四个等腰三角形(注明角度)

五、小结

与大家分享收获

问题提出

与解决

几何分析过程的演绎

指导教师

意见

思路清晰，几何语言书写要加强

备 注