中学部

周次

14

日期

2010.5.18

指导教师

吴国民

教学目标

1、 复习探索全等三角形的条件，综合解决有关全等以及线段角之间问题.

2、 培养学生综合分析问题的能力和几何逻辑思维.

教学重点、

难点

复习探索全等三角形的条件

教

学

过

程

、

教

法

简

介

一、课堂检测

请在括号里填写判定三角形全等的方法.

如图，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E

（1）若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC≌△ DEF（ ）

（2）若∠A=∠D，BC=EF ，则△ABC≌△ DEF（ ）

（3）若 AB=DE ，BC=EF ，则△ABC≌△ DEF（ ）

（4）若 AB=DE，BC=EF，AC=DF，则△ABC≌△ DEF ( )

（5）若AB=DE, AC=DF, 则△ABC≌△ DEF（ ）

二、知识回顾

如何判断两个三角形是全等三角形?

【口答，齐读】

三、问题解析

问题1：

如图，请在下列空格中填上适当的条件，使△ABC≌△DEF

∵在△ABC和△DEF中

∴△ABC ≌△DEF（ ）

【自行求解，校对】

问题2：

如图，已知OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点,PD⊥OA

PE⊥OB,垂足分别为D、E.试说明：

（1） OPD≌△OPE （2）PD=PE

【学生分析，教师板书】

问题2.1

如图：在“①AD⊥BC，②∠1=∠2，③点D是BC的中点”中，

任选两个作为条件,能否得出结论AB=AC成立？

【自行分析，学生板演】

问题2.2

如图,已知：在∠ABC中，D是∠ABC平分线上一点,

E、F分别在AB、AC上，且DE=DF.

试判断BED和∠BFD互补吗？并说明理由.

【师生分析】

问题3：

已知：如图,B、C、D在一直线上，△ABC和△DEC都

为等边三角形, 说明: AD=BE

【几何画板演示，学生分析】

变式：若将上图中B、C、D的位置顺序改变，请问

结论还成立吗？为什么？

【几何画板演示】

问题4：

如图，AB＝AC，∠BAC＝90度，直线MN经过A点

BD⊥MN，CE⊥MN,D、E是垂足，

试说明：DE＝BD＋CE

【几何画板演示，师生分析】

变式：若将上题条件“直线MN经过点A”改为“直线MN经过△ABC”，则结论还成立吗？若不成立，写出结论并说明理由.

【学生求解，校对】

四、自主研究

如图，BA⊥AD，CD⊥AD，垂足分别为A、D，BE、CE

分别平分∠ABC、∠BCD，交点E恰好在AD上，那么

BC=AB+CD成立吗？为什么?

【学生小组研究，探索方法】

问题提出

与解决

题目难度，以及学生接受程度问题

指导教师

意见

完整，题目精选，注意难度问题

备 注