中学部

周次

八

日期

2011.4.6

指导教师

吴国民

教学目标

1、理解因式分解的概念.掌握从单项式乘多项式的乘法法则得出提公因式法分解因式的方法.

2、培养分工协作及合作能力，锻炼学生的语言表达及用数学语言的能力.

教学重点、

难点

因式分解的概念，用提公因式法分解因式.

教

学

过

程

、

教

法

简

介

一、 预习检测

把下列各式分解因式：（1）a³－a²

二、 新知讲授

1、观察分析：把单项式乘多项式的乘法法则

a（b＋c＋d）=ab＋ac＋ad ①

反过来，就得到

ab＋ac＋ad =a（b＋c＋d） ②

这个式子的左边是多项式ab＋ac＋ad，右边是a与（b＋c＋d）的乘积.

思考

（1）你是怎样认识①式和②式之间的关系的？

（2）能用②式来计算375×2.8＋375×4.9＋375×2.3 吗？

（3）②式左边的多项式的每一项有相同的因式吗？你能说出这个因式吗？

因式分解概念：把一个多项式写成几个整式积的形式的叫做多项式的因式分解

2、认识公因式

概念：多项式ab＋ac＋ad的各项ab、ac、ad都含有相同的因式a，称为多项式各项的公因式。

分析并猜想：

确定一个多项式的公因式时，要从两方面，分别进行考虑.

（1）如何确定公因式的数字系数？

（2）如何确定公因式的字母？字母的指数怎么定？

练习：写出下列多项式各项的公因式

（1）8x－16 （2）a²x²y－axy² （3）4x²－2x （4）6a²b－4a³b³－2ab

三、例题讨论

例1：把下列各式分解因式

（1）6a³b－9a²b²c （2）－2m³＋8m²－12m

辨别下面因式分解的正误并非指明错误的原因.

（1）分解因式 8a³b²－12ab⁴＋4ab=4ab（2a²b－3b³）

（2）分解因式 4x⁴－2x³y=x³（4x－2y）

（3）分解因式 a³－a²=a²（a－1）= a³－a²

四、拓展提高

例3（选用）分解因式（a＋b）²－2（a＋b）

五、课堂总结

通过学习

（1）你认为因式分解的过程中会出现哪些常见错误？

（2）你有办法检验多项式分解因式的结果的正确性吗？

（3）公因式可能是多项式吗？如果可能，那又当如何分解因式呢？举例尝试.

问题提出

与解决

知识点比较新，学生在理解上需要时间和反复练习

指导教师

意见

多练多做

备 注